Jašiūnų gyvenvietė ir Radviloms priklausantis dvaras istoriniuose šaltiniuose minimi jau nuo 1402 m. Tačiau jų aukso amžius prasidėjo XIX a. pradžioje, kada dvarą įgijo mokslininkas, istorikas M.Balinskis ir čia gyventi atsikraustė jo žmonos Sofijos Sniadeckytės inteligentiškoji giminė – Vilniaus universiteto profesoriai: A.Sniadeckis ir J.Sniadeckis su šeima. 1824 – 1828 m., pagal VU architektūros profesoriaus projektą, buvo pastatyti puošnūs vėlyvojo klasicizmo stiliaus rūmai išlikę iki mūsų dienų. Atsikrausčius Vilniaus universiteto inteligentijai, Jašiūnai tapo svarbiu praėjusio amžiaus kultūros centru – čia gyveno ir lankėsi daug žymių to meto žmonių, ne kartą viešėjo poetas Adomas Mickevičius. Balinskiai rūpinosi ir pramonės plėtra, todėl XIX a. Jašiūnuose pradėtas medienos perdirbimas – veikė lentpjūvės, terpentino fabrikas, vėliau pastatyta kalvė ir vario liejykla. Jašiūnų dvarą Balinskių giminė valdė iki pat Antrojo pasaulinio karo, kuomet pasitraukė į Lenkiją.
Dvarą juosė 11 ha parkas, pradėtas sodinti dar prieš rūmų statybą. Šiandien Merkio krantine besidriekiantis Jašiūnų dvaro parkas, sukomponuotas iš želdynų masyvų ir erdvių vejų bei tarp jų vingiuojančių pasivaikščiojimo takų, yra vienas gražiausių Lietuvos klasicistinių peizažinių parkų pavyzdžių.
Išlikę ir šiuo metu restauruojami ir kiti architektūriniu požiūriu vertingi buvusio dvaro statiniai: oficina, atokiau nuo rūmų esančios arklidės su sodininko, girininko ir vežėjo gyvenamosiomis patalpomis antrame aukšte, taip pat liaudies architektūros pavyzdys – svirnas.
Dvaro rūmuose veikia muziejus, o parkas paverstas rekreacine erdve miestelio gyventojams ir kitiems dvaro lankytojams.